Один из самых востребованных шведских актёров 1980-х и 1990-х годов, работы которого разнятся от фестивального авторского кино («Танцующая в темноте» Ларса фон Триера) до голливудских блокбастеров («Армагеддон», «Особое мнение»). Также выступает в роли драматурга, режиссёра и музыканта.
Начинал актёрскую карьеру в Стокгольмском королевском театре. Начиная с «Фанни и Александра» (1982) в течение 15 лет сотрудничал с Ингмаром Бергманом, у которого он в 1988 году сыграл Гамлета. Их последним совместным проектом стал телеспектакль «В присутствии клоуна» (1997).
В 1996 году Стормаре исполнил свою первую заметную роль в Голливуде - психопатичного убийцу в «Фарго» братьев Коэнов, которые пригласили его и в свой следующий фильм, «Большой Лебовски». Среди последних работ Стормаре за пределами Швеции - фильмы «Братья Гримм», в котором он сыграл мастера пыток Кавальди, и «Константин: Повелитель тьмы», в котором актёр исполнил роль сатаны.
Стормаре также снимался в первых двух сезонах телесериала «Побег» в роли мафиози Джона Абруцци. В американском кино для него вообще характерны роли зловещих персонажей, несущих невысказанную угрозу.
