Азема родилась 20 сентября 1949 года в семье парижского адвоката, росла с двумя сестрами. Уже в юном возрасте заинтересовалась актерским ремеслом и в школьные годы посещала курсы Франсуа Флорана в лицее Карно, позже открывшего известную актерскую студию Cours Florent Позднее, для совершенствования знания иностранного (английского) языка, обучалась в Англии, где и познакомилась со своим будущим первым супругом Мишелем Лингленеем.
В возрасте 20 лет по возвращении во Францию начала обучение в Высшей национальная консерватории драматического искусства (Conservatoire national supérieur d'art dramatique), где познакомилась с Жан-Полем Бельмондо и Мишелем Буке.В Театре Елисейских Полей в 1974 году состоялся ее сценический дебют в пьесе Вальс тореадоров по одноименному произведению Жана Ануя с Луи де Фюнесом. До начала восьмидесятых была известна преимущественно как театральная актриса.