Кристиан Клаус родом из Германии, живет и работает в городе Дрездене. По первому образованию он - инженер, окончил в Мерзебурге Университет прикладных наук.
Позже Краус учился на курсе драматического искусства в Театрально-музыкальном университете Лейпцига, где осваивал актерское мастерство.
В 2009 году начинающий актер был принят на службу в дрезденский театр Staatsschauspiel (Государственный театр Дрезден). Два года стажировался, а с 2011 года до настоящего времени состоит в труппе театра.
За годы работы в этом коллективе артист участвовал в различных постановках, в том числе по Кафке, Шекспиру, Лессингу, Гольдони и т.д
Телевизионная карьера Кристиана Клауса началась в 2012 году с участия в криминальной драме "Экстренный вызов: Окраина порта" (Notruf Hafenkante: Abgetaucht), созданной в Германии целой плеядой режиссеров.
Годом позже актер снялся у себя на родине уже в ведущей роли, сыграл Антона в короткометражном фильме "Автобан".
В 2015-м Кристиана Клауса пригласил сыграть главную роль в своем фильме "Рай" (Paradise) Андрей Кончаловский. Партнершей Кристиана по съемочной площадке стала Юлия Высоцкая.