Родился в Париже, в семье еврейских иммигрантов из Польши и Румынии — меховщика Гирша Лангмана и домохозяйки Бейлы Берку. Его сестра — сценарист Арлетт Лангманн (род. 1946).
Клод Берри — отец актёра и кинопродюсера Тома Лангманна (род. 1972) и актёра Жюльена Рассама (1968—2002).
С 2004 года Клод Берри являлся президентом французской киноакадемии.
Скончался 12 января 2009 года в клинике Сальпетриер в Париже, куда был госпитализирован 10 января с нарушением мозгового кровообращения.