— российский государственный деятель.
С 1997 года работал в главном финансовом управлении администрации Красноярского края экономистом, затем начальником отдела.
С 2001 года — начальник финансового отдела ОАО «Красноярскагропромдорстрой».
С 2002 года — главный специалист, начальник отдела инвестиционных ресурсов и экологии администрации Красноярска.
С 2003 года — в администрации Красноярского края, был заместителем начальника главного финансового управления, а затем первым заместителем главы департамента финансов.
В марте—июле 2007 года занимал пост проректора по экономике и финансам Сибирского федерального университета. В июле 2007 года назначен заместителем губернатора Александра Хлопонина — главой департамента финансов Красноярского края.
С июля 2008 года — министр финансов, с декабря одновременно заместитель председателя правительства Красноярского края.
В апреле 2010 года возглавил департамент бюджетной политики в отраслях социальной сферы и науки Министерства финансов РФ.
13 июня 2012 года назначен заместителем министра финансов Российской Федерации Антона Силуанова.
25 октября 2013 года председатель Правительства РФ Дмитрий Медведев уволил Котюкова с поста замминистра финансов РФ и назначил руководителем Федерального агентства научных организаций (ФАНО), созданного в рамках реформы РАН.
С августа 2012 года — член комиссий при президенте РФ по делам инвалидов и ветеранов. Включён в состав президентского резерва управленческих кадров.
18 мая 2018 года - 21 января 2020 года - министр науки и высшего образования Российской Федерации.
