Роман Ротенберг родился в 1981 году в Ленинграде. У его матери Ирины Харанен была хорошая должность в городском торговом управлении, отец Борис Ротенберг, мастер спорта и тренер по дзюдо, преподавал самооборону в милицейской академии. Дедушка имел еврейские корни, был директором ленинградского завода по выпуску телефонных аппаратов «Красная заря». Дедушка по матери — Микко Харанен был ингерманландцем, родом из поселка Токсово в Ленобласти, где когда-то встретились Борис и Ирина. В 1991 году родители Романа и его младшего брата Бориса приняли решение эмигрировать из Ленинграда в Хельсинки по линии ингерманландцев-репатриантов. Там Роман, изучавший ещё до отъезда английский и финский языки в школе № 204 рядом с Эрмитажем, пошел в третий класс обычной школы и получил финское гражданство. В Финляндии он продолжил заниматься дзюдо: отец с пяти лет тренировал сына и брал его с собой на спортивные сборы. С 11 лет Роман начал тренироваться в местной хоккейной команде. После школы поступил в спортивный колледж и планировал карьеру профессионального хоккеиста.
В 1999 году отец расстался с супругой и вернулся в Санкт-Петербург. По собственному признанию Романа, строить спортивную карьеру было рискованно, поэтому он, несмотря на возражения отца, уехал учиться в Лондон, на чём настаивала мать, владевшая на тот момент небольшим бизнесом по поставке газоконденсата из России. После года на подготовительных курсах Ротенберг поступил в European Business School London на факультет международного бизнеса, получил степень магистра по предпринимательскому менеджменту. После окончания учёбы отец предлагал остаться работать в банке Barclays в Лондоне, мать же звала в Финляндию. В 2014 году стало известно, что у Романа Ротенберга есть третье гражданство — Великобритании.