— российский актёр театра и кино.
Во время учёбы в средней общеобразовательной школе занимался в пришкольной театральной студии под руководством Натальи Филипповны Ерошиной. После девятого класса с её помощью подготовился к экзаменам и поступил в Новосибирское театральное училище.
С 1998 года, будучи студентом училища, был занят в спектаклях Новосибирского городского драматического театра под руководством Сергея Афанасьева, где среди прочего сыграл Шута в «Короле Лире», Зилова-мальчика в «Утиной охоте».
В 2001 году в Москве поступил на режиссёрский факультет РАТИ-ГИТИСа по специальности «Актёрское искусство» . В 2005 году из этого выпускного курса был создан театр «Студия театрального искусства» (СТИ) под руководством Сергея Женовача, где Алексей Вертков стал одним из ведущих артистов.
Актёр сотрудничает с Московским Художественным театром имени А. П. Чехова. 2 ноября 2017 года в театре состоялась премьера спектакля «Светлый путь. 19.17» режиссёра Александра Молочникова, посвящённого 100-летию Октябрьской революции 1917 года, в котором Алексей Вертков занят в роли Баса Его Величества.
В 2018 году Вертков приглашён на главную роль (Охотник) в спектакле «Му-му», комедии дель а́рте по произведениям И. С Тургенева, режиссёра Дмитрия Крымова в Государственном театре наций, премьера которого состоялась 12 апреля 2018 года.
