Родился в еврейской семье, которая распалась вскоре после его рождения. О своём отце — Викторе Григорьевиче Лукачере, инженере в области радиосвязи и звукозаписи — он узнал лишь будучи взрослым. Как оказалось, он жил с отцом в одном доме на улице Димитрова[5]. По отцовской линии у него есть сестра и два брата. Мать — инженер Ираида Моисеевна Хазанова (25 марта 1913 — 28 мая 1999)[6] — родом из города Сковородино Амурской области, куда её мать и отец были высланы соответственно из Бессарабской и Черниговской губерний за участие в революционной деятельности.
Своим учителем Геннадий Хазанов считает Аркадия Райкина, который ещё с детства своим творчеством оказал большое влияние на будущего артиста. С 1962 года Геннадий Хазанов пытался поступить в театральные вузы Москвы, включая Щукинское училище, но провалился на экзаменах и оказался студентом МИСИим. Куйбышева. Там он начал участвовать в студенческой самодеятельности. Участник команды КВН Московского инженерно-строительного института 1960-х. В МИСИ и родился первый персонаж Хазанова — «студент кулинарного техникума».
В 1965 году Геннадия Хазанова приняли в Государственное училище циркового и эстрадного искусства (педагог Надежда Слонова). С 1967 года начал выступать на большой эстраде.
По окончании института в 1969 году Хазанов работал конферансье в оркестре Леонида Утёсова, что было хорошей школой. В 1971 году перешёл в Москонцерт. Хазанов перепробовал множество жанров — от пародии (среди объектов пародий — Луи де Фюнес, Лев Лещенко, Николай Озеров, Борис Брунов, Игорь Ильинский, Роман Карцев и Виктор Ильченко, пародист Александр Иванов, Сергей Капица, Аркадий Райкин, Арутюн Акопян, эстрадный дуэт Вадим Тонков иБорис Владимиров (Вероника Маврикиевна и Авдотья Никитична) и другие) до клоунады, но в итоге нашёл себя как артиста разговорного жанра — эстраднойрепризы.
В 1975 году Хазанову пришёл всесоюзный успех — по телевидению показали его монолог студента кулинарного техникума. Несмотря на популярность образа, Хазанов решил его не эксплуатировать, создав ряд запоминающихся миниатюр, воплощённых в новых образах на сцене. Авторами его монологов были Аркадий Хайт, Михаил Городинский, Семён Альтов, Лион Измайлов, Марьян Беленький,Виктор Шендерович и другие известные писатели-сатирики.
С 1997 года возглавляет московский Театр Эстрады.
4 марта 2003 года принял участие в первом выпуске передачи «Основной инстинкт».
Сыграл в известных моноспектаклях «Очевидное — невероятное», «Масенькие трагедии», «Вчера, сегодня, завтра», «Избранное», «Чужие юбилеи». В качестве театрального режиссёра дебютировал работой «Мелочи жизни» (1980). Играл в спектаклях московских театров. Выступал членом жюри Высшей лиги КВН. принимал участие в одном из выпусков программы нтв „к барьеру“ в качестве оппонента жириновского С 6 марта 2011 года является ведущим программы «Семейный приговор» на телеканале ТВ3.
В 2001 году планировался на роль ведущего программы большой спор на первом канале ведущим стал Дмитрий Нагиев.
В 2013 году был членом жюри шоу пародий «Один в один!» В 2013—2014 году был председателем жюри пародийного шоу «Повтори!» на Первом канале.
C 2 марта 2014 года член жюри в шоу перевоплощений «Точь-в-точь» на Первом канале.
