Инна Чурикова родилась 5 октября 1943 года в городе Белебей Башкирской АССР (ныне - Башкортостан).
Отец - Чуриков Михаил Кузьмич, работник МСХА имени К. А. Тимирязева, участник советско-финляндской и Великой Отечественной войн.
Мать - Мантрова Елизавета Захаровна (15.08.1917 - 5.01.2012), агрохимик, доктор сельскохозяйственных наук (1967), профессор (1972), сотрудникБотанического сада МГУ.
Окончила Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина с красным дипломом (1965), актёрский факультет (объединённый курс ГИТИСа и ВТУ - педагоги В. И. Цыганков и Л. А. Волков).
С 1965 года - актриса Московского театра юного зрителя, с 1968 года работала по договорам, с 1975 года - актриса театра имени Ленинского комсомола в Москве (ныне - «Ленком»).
В кино Инна Чурикова дебютировала ещё студенткой, сыграв в 1960 году в фильме «Тучи над Борском». В дальнейшем она снималась во многих картинах, включая фильмы, созданные её мужем, кинорежиссёром Глебом Панфиловым.
В 1994 году режиссёр Андрей Кончаловский снял фильм «Курочка Ряба», сиквел «Истории про Асю Клячину». Главная роль отводилась актрисе Ие Саввиной, но она посчитала сценарий недостойным. Так роль Аси досталась Инне Чуриковой.
C 2007 года по 2009 год Инна Чурикова была президентом Международного кинофестиваля имени Андрея Тарковского «Зеркало», который ежегодно проводится в городе Иваново (Россия).
Член Российской академии кинематографических искусств «Ника».
25 сентября 2015 года актриса приняла участие в театрализованных онлайн-чтениях произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
Муж - Глеб Панфилов (род. 21 мая 1934), советский и российский кинорежиссёр и сценарист, Народный артист РСФСР.