Шредер воспитывался в религиозной семье выходцев из Голландии, до 18 лет ему не разрешали посещать кино. Окончил кальвинистскую семинарию. В 1969 году начал работать кинокритиком в журналах «LA Weekly Press» и «Cinema». Написал книгу «Трансцендентальный стиль в кино: Одзу, Брессон и Дрейер» (1972). Неоднократно писал о творчестве Тарковского.
Шредер — автор сценариев к фильмам «Якудза» Сидни Поллака; «Таксист», «Бешеный бык» и «Последнее искушение Христа» Мартина Скорсезе; «Наваждение» (англ.)русск. Брайана Де Пальма.
Режиссёрским дебютом Шредера стал в 1978 году фильм о профсоюзном движении «Синие воротнички». В 1982 году он снял ремейк фильма ужасов Жака Тёрнера «Люди-кошки»со значительно переработанным сюжетом. Его фильм «Мисима: жизнь в четырех главах» (1985) о знаменитом японском писателе участвовал в основном конкурсе Каннского кинофестиваля. Член жюри Берлинского (1987 и 2007) и Венецианского МКФ (2013).
Брат — Леонард Шрейдер (1943—2006), сценарист, продюсер, японист.
