Цена выросла на 20%, а потом упала на 20%: сколько вы потеряли? Простая задача с подвохом

Скидки и подорожания мы встречаем практически каждый день. Но даже простые проценты способны запутать, если считать их неправильно.

Представьте, что в магазине продавался товар стоимостью 1000 рублей. Сначала продавец повысил цену на 20%, а спустя некоторое время объявил скидку 20%.

Сколько теперь стоит товар: 1000 рублей, больше или меньше?

1 000 ₽ +20% −20% = ?

Попробуйте посчитать в уме, не используя калькулятор. На первый взгляд всё очевидно: сначала прибавили 20%, потом столько же отняли. Значит, цена должна остаться прежней?

Именно здесь и скрывается математическая ловушка.

Правильный ответ и пошаговое решение

Шаг 1. Вычисляем повышение цены.

Первоначальная стоимость товара — 1000 рублей.

20% от 1000 рублей:

1000 × 0,2 = 200 рублей.

После подорожания товар стоит:

1000 + 200 = 1200 рублей.

Шаг 2. Рассчитываем скидку.

Теперь магазин снижает цену на 20%. Но скидка рассчитывается уже не от первоначальной тысячи, а от новой стоимости — 1200 рублей.

1200 × 0,2 = 240 рублей.

Вычитаем скидку:

1200 − 240 = 960 рублей.

Шаг 3. Сравниваем с первоначальной ценой.

Товар стоил 1000 рублей, а после повышения и последующего снижения цены стал стоить 960 рублей.

1000 − 960 = 40 рублей.

Правильный ответ: 960 рублей. Итоговая цена оказалась на 40 рублей, или на 4%, ниже первоначальной.

Почему так получилось?

Всё дело в том, что одинаковые проценты рассчитывались от разных сумм. Повышение на 20% составило 200 рублей, а последующая скидка — уже 240 рублей.

Поэтому увеличение и уменьшение цены на один и тот же процент не компенсируют друг друга.

Запомните это правило: если стоимость сначала выросла на 20%, а затем снизилась на 20%, итоговая цена будет на 4% ниже первоначальной.

Такая математическая разминка полезна не только для тренировки устного счёта, но и для понимания того, как работают проценты в повседневной жизни.