Норрис родился в Саут-Бенте, Индиана, в семье Джека Норриса, владельца мебельного магазина, и Рози Норрис. Имеет 4-х сестер. Норрис окончил среднюю школу Клей в Индиане, а затем в 1985 Гарвардский колледж, где он специализировался в области социальных наук. Он также посещал Королевскую академию драматического искусства. Хромота Норриса — это результат несчастного случая в его раннем детстве, когда он был тяжело ранен во время игры в футбол со своими сестрами. Когда мяч выкатился на улицу, нога Дина попала под встречную полицейскую машину, водители были не в состоянии увидеть перебегающего дорогу маленького Норриса. Эта хромота изображена в его роли в фильме Фирма, а также в сериале «Во все тяжкие».
По данным на май 2010 года, Норрис и его жена Бриджет живут неподалеку от Лос-Анджелеса и имеют 5 детей, в возрасте от 1 до 18 лет.
