Игорь Евгеньевич Ливанов родился в Киеве. Мать — Нина Тимофеевна Ливанова, отец — Евгений Аристархович Ливанов. Родители были руководителями театрального кукольного кружка в Доме пионеров Октябрьского района города Киева. Старший брат — актёр Аристарх Евгеньевич Ливанов. С пятого класса Игорь занимался боксом.
После окончания школы поехал в Ленинград. Там поступил, как и его старший брат — Аристарх Ливанов (1947), в ЛГИТМиК на курс Игоря Олеговича Горбачёва и в 1975 году его закончил. Затем служил в армии в морской пехоте (55-я дивизия морской пехоты, п. Славянка, неподалеку от Владивостока).
После окончания института десять лет (1978—1988) играл на сцене академического театра драмы имени М. Горького в Ростове-на-Дону. В Москве с 1988 года. Работал в театре «Детектив», сейчас — в труппе «Московского Театра Луны». Дебют в кино состоялся в 1979 году.
Участвовал в телепроекте Король ринга, где был ведущим боксёр Костя Цзю, и в реалити-шоу Последний герой-3.
Первая семья Игоря Ливанова — супруга Татьяна Пискунова (Ливанова) (1953—1987) и дочь Ольга Ливанова (1979—1987) — трагически погибли в железнодорожной катастрофе на станции Каменская в городе Каменске в 01:30 ночи 7 августа, когда грузовой поезд из-за отказа тормозов на большой скорости врезался в хвост стоявшего поезда, грузовой поезд разрушил последние вагоны, в которых находились спящие люди.
Вторая жена (до 2000 — актриса Ирина Бахтура (Ливанова) (1965), у них родился сын Андрей Ливанов (1990) (работает администратором в подмосковном театре). Брак распался — Ирина ушла к актёру Сергею Безрукову.
В настоящее время жена Игоря — Ольга Ливанова, юрист, работает в конторе по продаже ценных бумаг, у них родился сын Тимофей Ливанов (2007).
