Исаак Романович Штокбант родился 14 августа 1925 года в Ленинграде в семье инженера.
В 1943 году его призвали в армию. Закончил краткосрочные курсы в артиллерийско-миномётном училище в Барнауле.
В 1944 году младшего лейтенанта Исаака Романовича Штокбанта послали на фронт в артиллерию.
В конце Великой Отечественной Войны, в мае 1945 года был в Вене дослужился до командира взвода батареи 120-мм минометов 326-го стрелкового Верхнеудинского полка 21-й стрелковой Пермской Краснознаменной дивизии 1945 управления, командир взвода управления и разведки.
После войны служил в танковых войсках: заместителем командира роты по политчасти, позже зам. командира танкового батальона.
Закончил в Москве Военный институт иностранных языков.
Началось массовое сокращение армии по решению Никиты Сергеевича Хрущёва, Исаак Штокбант уволился в запас в звании майора. В армии прослужил 17 лет и 3 месяца.
В 1960 году подал документы в Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского, с детства мечтал стать актёром, но ему уже исполнилось 35 лет и в актёры его не взяли из-за возраста, поэтому поступил на режиссёрский факультет, учился у Александра Александровича Музиля и Аркадия Иосифовича Кацмана. Закончил институт в 1965 году, с красным дипломом. С ним вместе учились Геннадий Опорков, Лариса Малеванная, они его позвали в Красноярский ТЮЗ на должность главного режиссёра. В Иваново он поставил «Сто четыре страницы про любовь» Эдварда Радзинского и спектакль про молодёжь.
В 1964—1968 годах — главный режиссер Красноярского ТЮЗа, 1968—1975 г. — режиссер Карельского русского драматического театра. С 1975 г. — художественный руководитель творческой мастерской эстрадного искусства при Ленконцерте (до 1983 г.) и руководитель (мастер) курса актеров и режиссеров эстрады СПб Института театра, музыки и кинематографии. В 1983 году на основе своего выпускного курса создал театр «Буфф».