С 1990 по 1995 годы Линдон находился в отношениях с принцессой Монако Каролиной. В настоящее время расстался со своей супругой, французской актрисой Сандрин Киберлен.
Его друзьями являются Клод Ширак и Патрик Брюэль. Самым известным его фильмом является фильм «Студентка», в котором его партнёршей была Софи Марсо.
Пять раз был номинирован на премию «Сезар» за лучшую мужскую роль, но ни разу не выиграл (в 1993 году — «Кризис», в 2000 — «Мой маленький бизнес», в 2008 — «Те, кто остаётся», в 2010 — «Добро пожаловать», в 2013 — «За несколько часов до весны»).
В 2013 году избран президентом жюри 39-го фестиваля американского кино в Довиле.
