Барри Левинсон родился 6 апреля 1942 года в Балтиморе (штат Мэриленд, США). Родители — Ирвин Левинсон и Виолетта Кричинская, еврейские иммигранты из России. Учился в Американском университете (American University, Вашингтон, округ Колумбия).
Хотя Левинсон начал свою карьеру со сценариев телевизионных комедий и продолжает писать, снимать и продюсировать комическое кино, прославился он серьёзными, хотя и отнюдь не лишенными юмора, драматическими фильмами. Его первым полнометражным режиссёрским опытом стал фильм «Забегаловка» (1982) о компании парней, взрослеющих в Балтиморе в конце пятидесятых. Дебют не имел большого успеха, зато «Доброе утро, Вьетнам» с Робином Уильямсом в роли чересчур веселого армейского радиоведущего и «Человек дождя» с Дастином Хоффманом в роли аутиста, вышедшие в 1987 и 1988 годах, принесли Левинсону всемирную известность.
В последующие годы Левинсон снял целый ряд заслуженно знаменитых фильмов с лучшими голливудскими актёрами, таких как «Багси» (с Уорреном Битти,Аннетт Бенинг и Харви Кейтелем), «Разоблачение» (с Майклом Дугласом, Деми Мур и Дональдом Сазерлендом), «Спящие» (с Робертом де Ниро, Дастином Хоффманом и Брэдом Питтом), «Плутовство» (с Робертом де Ниро и Дастином Хоффманом), «Бандиты» (с Брюсом Уиллисом, Билли Бобом Торнтоном и Кейт Бланшетт) и другие.
