Берк родился в Беллингхеме, Вашингтон. Он прославился благодаря своей роли Чарли Свона в 2008 году в фильме «Сумерки», и Гари Мэтисона во втором сезоне сериала 24.
Подростком Билли играл в музыкальной группе. Он изучал драму в «Университете Западного Вашингтона», а затем поступил работать в театр Аннэкс, а также в New City Festival и A.H.A. Theater в Сиэтле.
Другие телевизионные проекты включают роли: в фильме «Звёздный путь: Deep Space Nine» (в эпизоде «Вторая кожа»), сериале «Нас пятеро» (1994-2000), в сериалах «Девочки Гилмор» и «Карен Сиско». Он также играет детектива Эрика Бокса в фильме «Не оставляющий следа» (2008).
Кроме того, он появился в фильме «Праздник любви», где в главных ролях снялись такие знаменитые актёры, как Сельма Блэр и Морган Фриман. Один из последних фильмов Бёрка «Сумерки», по мотивам популярного романа Стефани Майер, в роли Чарли Свона. К тому же играет брата Бобби в шоу «Мои мальчики».
Ко всему прочему Бёрк является одним из «знаменитых лиц» на вебсайте онлайн покера «Голливудский покер», который запускается вместе с Ongame Network.