Стивенс был усыновлен в детстве и вырос в Кройдоне. Его младший брат также был усыновлен.
После бунтарской молодости, Стивенс поступил в школу Тонбридж, частную школу-интернат в Кенте, где он заинетересовался театром после прослушивания на главную роль в «Макбете» у его учителя, писателя Джонатана Смита. Стивенс продолжил изучать английскую литературу в колледже Эммануэль в Кембридже и стал чуть ли не лучшим на своем курсе, посвящая большую часть своего времени театру в свой выпускной год. Стивенс был членом театрального клуба «Footlights» при Кембриджском университете и общества Марлоу; он также получил опыт актерского мастерства в Национальном молодежном театре. Впервые он был замечен режиссером сэром Питером Холлом на производстве «Макбета», где Стивенс сыграл главную роль, а дочь Холла Ребекка сыграла леди Макбет.
