Родился в Ахене, в Германии в семье американской прима-балерины Дове Гарретт (Dove Garrett) и немецкого адвоката и юриста, Георга Питер Бонгартц. Он принял девичью фамилию матери в качестве псевдонима. Когда Дэвиду было четыре года, его отец купил скрипку для его старшего брата. Молодой Дэвид проявлял интерес к музыке и вскоре научился играть. Через год он принял участие в конкурсе и выиграл первый приз. В возрасте семи лет он играл один раз в неделю в общественных местах. Он учился играть на скрипке в Любеке в консерватории. В возрасте 12 лет, Гаррет начал работать с выдающейся скрипачкой польского происхождения Идой Гендель, часто совершает поездки в Лондон и другие европейские города, чтобы встретиться с ней.
В период с 1997—2002 годов участвовал в четырёх Кешет Эйлон Международный скрипичный Магистратура, которые расположены в городе Эйлон, расположен на гористой северной границе Израиля. Всемирно известные учителя и художники со всех концов мира вели эту программу, в частности, скрипачка Ида Гендель. Он продолжил обучение вКоролевском колледже музыки в Лондоне.
В 2004 году окончил Джульярдскую школу в Нью-Йорке и был одним из первых претендентов на учёбу у Ицхака Перлмана.