Родился в Ленинграде.
В 1985 г. окончил ЛГИТМиК (класс проф.Р.Агамирзяна)
В 1987 г. принят в труппу театра им.В.Ф.Комиссаржевской
1998-2002 – преподавал в ЛГИТМиКе (СПГАТи) в качестве второго педагога на курсе А. Исакова и О.Антоновой.
За годы работы на сцене театра им. В.Ф. Комиссаржевской актер сыграл десятки ролей. Особо можно выделить центральные роли в спектаклях «С днем рождения, Ванда Джун!», «Дневник Анны Франк», «Цезарь и Клеопатра», «Полоумный Журден», «Царь Борис», «Шут Балакирев», «Утоли моя печали…», «Юмор висельника». В знаменитом спектакле В. Пази «Самоубийство влюбленных на острове Небесных Сетей» Константин сыграл главную роль Дзихэя, которая была высоко оценена ведущими критиками Петербурга.
Актер успешно работал с режиссерами разных школ и поколений. Это Юлиан Панич и Владислав Пази, Александр Исаков и Валерий Гришко.
Константин Демидов - острохарактерный актер яркого запоминающегося типажа. Он владеет искусством комической детали, редким свойством переноса героического в пространство комедии. Благодаря исключительной актерской точности с ним легко работать и режиссерам, и партнерам по сцене.
Константин Демидов - честный, принципиальный и деятельный человек, которого по праву уважают коллеги. Много лет является справедливым профоргом театра, является инициатором проведения в театре Дня снятия блокады, Дня Победы и других важных событий города и страны.
Работал в качестве ведущего на Ленинградском радио (Радио-Петербург), Радио России, на радиопередаче «Пионерская зорька»