Спортивная карьера
Первым тренером Авербуха была Жанна Громова, а впоследствии — Наталья Линичук и Геннадий Карпоносов. Илья Авербух в паре с Мариной Анисиной стал двукратным чемпионом мира среди юниоров (в 1990 и 1992 годах), но затем влюбился в Ирину Лобачёву, которая каталась с ним в одной группе, но с другим партнёром. Они начали кататься вместе в 1992 году и поженились в 1995 году. В 1995 году они переехали в США, где жили и тренировались вплоть до Олимпиады 2002 года. В 1998 году удачно дебютировали на зимних Олимпийских играх. В сезоне 2001—2002 пара пропустила все этапы серии Гран-при по причине травмы колена Ирины, которую она получила во время тренировок в сентябре 2001 года.
В феврале 2002 года пара завоевала серебряные медали на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити (США), а также выиграла чемпионат мира.
Пара осталась в любительском спорте ещё на один сезон, выиграла чемпионат Европы и стала второй на чемпионате мира.
После спорта
Закончив любительскую карьеру, Лобачёва и Авербух решили не выступать в профессиональных шоу на Западе. Они вернулись в Россию.
В 2004 году организовал собственное шоу на льду — проект «Ледовая Симфония» — театрализованные ледовые представления с участием звёзд мирового фигурного катания, олимпийских чемпионов, чемпионов мира и Европы. Компания занималась организацией таких мероприятий, как шоу-тур «Россия ждёт», «Итальянский карнавал», юбилейное шоу Александра Горшкова «И вечно музыка звучит…» в 2006 году, юбилейное шоу, посвящённое 60-летию Татьяны Тарасовой в 2007 году.
Является учредителем и руководителем ряда коммерческих компаний, занимающихся зрелищно-развлекательной деятельностью и деятельностью в области спорта.
Компания «Ледовая симфония» в сотрудничестве с Первым каналом представила телезрителям шоу, в которых Авербух выступил в качестве режиссера, хореографа постановщика и продюсера:
2004 — Ледовое Шоу «Вместе и Навсегда»
2005 — Ледовое Шоу «Восхождение»
2006 — «Звёзды на льду»
2006 — Юбилейное шоу Александра Горшкова «И вечно музыка звучит…»
2006 — Шоу «Россия ждёт»
2006 — Детский Ледовый спектакль «Пока Часы 12 Бьют»
2007 — Телепроект «Ледниковый период»
2007 — Ледовое Шоу «Спящая красавица»
2007 — Ледовое Шоу в Сингапуре
2007 — Всероссийская премия «Хрустальный Лед»
2007 — Юбилейное шоу «Татьяна Тарасова и ее ученики»
2007 — Шоу Двух Столиц Москва и Санкт Петербург
2008 —Телепроект «Ледниковый период-2»
2008 — Всероссийская премия «Хрустальный Лед»
2009 — Телепроект «Ледниковый период: Глобальное потепление»
2009 — Всероссийская премия «Хрустальный Лед»
2009 — Юбилейное шоу «Великие победы Ирины Родниной»
2010 — Ледовый Спектакль "Огни большого Города «
2010 —Телепроект „Лёд и пламень“
2010 — Всероссийская премия „Хрустальный Лед“
2011 — Телепроект»Болеро"
2011 — Юбилейное шоу «Триумф Тамары Москвиной»
2012 — Детский Ледовый спектакль «Тайны острова сокровищ»
2012 — Телепроект «Ледниковый период: Кубок профессионалов»
2013 — Детский Ледовый спектакль «Морозко»
2013 — Телепроект «Ледниковый период: Новый сезон»
2013 — Гастрольный Тур «Сердца Четырех»
2013 — Гала Шоу «Год до Игр Сочи 2014»
2014 — Детский Ледовый спектакль «Мама»
2014 — Церемония Открытия Олимпийских Игр Сочи 2014, блок «Космос»
2015 — Детский Ледовый спектакль «Карлсон»
2015 — Телепроект «Танцуй»
2015 — Ледовый спектакль «Кармен»
2016 — «Легенды спорта» Гимнастическое Шоу
2016 — Телепроект «Ледниковый период: Новый сезон»
2016 — Детский Ледовый спектакль «Новые Бременские Музыканты»
2016 — Драйв-шоу Ильи Авербуха «Буратино» в парке «УРБАНтино»
2016 — Открытие Чемпионата Мира по Хоккею в Москве
2016 — Открытие Чемпионата Мира по Хоккею с мячом в Ульяновске
2017 — Детский Ледовый спектакль «Щелкунчик и Мышиный Король»
2017 — Юбилейное шоу Татьяны Тарасовой «ТАРАСОВА 7.0»
2017 — Драматический спектакль на льду «Ромео и Джульетта»
2017 — Церемония Открытия Фестиваля Национальных Видов Спорта в Ульяновске
2018 — Детский Ледовый спектакль «Алиса в Стране Чудес»
2018 — Баскетбольное шоу «Гомельский 90»
2018 — Церемония Открытия Сбербанкиады 2018
В 2010 году состоялась премьера первого оригинального Российского мюзикла на льду «Огни большого города», в постановке Ильи Авербуха, гастроли которого состоялись в летней олимпийской столице Лондон 2012, в 2013 состоялась гала шоу «Год до Игр Сочи 2014», в 2014 Илье Авербуху было доверено создание одного из блоков Церемонии Открытия XXII Зимних Олимпийских, в 2015 в Сочи в ЛД «Айсберг» зрителям был представлен ледовый спектакль «Кармен», после которого режиссер начал работу над новым масштабным проектом драматическим спектаклем на льду «Ромео и Джульетта» премьера которого состоялась в июле 2017 года в Сочи.
В ходе президентских выборов 2018 года был доверенным лицом Владимира Путина.
С 1 апреля по май 2018 года — продюсер, член жюри и тренер команды телевизионного проекта «Ледниковый период. Дети» на Первом канале.
Снимается в кино: на счету Авербуха семь ролей. Также стал продюсером фильма "Жаркий лед" (2008).