Анатолий Анненков родился в 1959 году в семье художников. В 1990 году окончил Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е.Репина, монументальную мастерскую Андрея Мыльникова. С 1990 года – член Союза художников России, участник российских и международных выставок. Живет и работает в Петербурге.Преподаёт в Российской академии художеств. Его работы находятся в музейных и частных коллекциях России, Германии, США, Франции, Швейцарии, Финляндии.
Участник многочисленных персональных и групповых выставок (городского, всероссийского и международного значения).
В 2012 году с успехом прошла персональная выставка А.Анненкова в здании Совета Европы(Страсбург, Франция), где был представлен цикл работ «Русские сезоны» Сергея Дягилева»).
В 2012 году состоялась персональная выставка А.Анненкова в Государственной Думе РФ в Москве.
Работы находятся в коллекциях: видных деятелей на шей страны, Президента РФ В.В.Путина и Председателя Правительства РФ Д.А.Медведева; в коллекции Мариинского театра Санкт-Петербурга, а также в частных коллекциях нашей страны и за рубежом.
Художник Анатолий Анненков удостоен многочисленных дипломов за участие в благотворительных аукционах.
Особенное место в творчестве художника занимает Петербург. Мерцающая серебристая гамма, просторы набережных, величественные архитектурные ансамбли, расположенные по берегам рек и каналов. Работая в импрессионистической манере, Анненков Анатолий пишет Петербург с лирической одухотворенностью влюбленного в эти места человека. Анненков, и это не будет преувеличением, раскрыл душу родного города. Существует такой редкий талант - любить жизнь. Анненков наделен этим талантом. Он наслаждается каждым мгновением, вбирает его в себя и переносит на холст. Именно поэтому его искусство создает такое приподнятое настроение.
Анатолий Анненков много путешествует по России и другим странам. Любит писать пейзажи на пленерах, это прививает и своим ученикам. Среди учеников люди разной национальности и возрастов. Эта выставка совместная с талантливой ученицей Ян Цзин из Китая. На живописных полотнах пейзажи Старой Ладоги, пригородов Петербурга и др. уголков русского Севера, выполненных с любовью к России.